若正实数x,y满足x+y=1,且t=2+x-14y.则当t取最大值时x的值为______.
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若正实数x,y满足x+y=1,且t=2+x-14y.则当t取最大值时x的值为______.
题型:不详
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若正实数x,y满足x+y=1,且
t=2+x-
1
4y
.则当t取最大值时x的值为______.
答案
∵正实数x,y满足x+y=1,
∴
t=2+x-
1
4y
=
2+1-y-
1
4y
≤3-2
y×
1
4y
=2,
(当且仅当
y=
1
4y
,即 y=
1
2
时取等号)
∴x=1-y=
1
2
故答案为
1
2
举一反三
已知a,b∈R,且a
2
+ab+b
2
=3,设a
2
-ab+b
2
的最大值和最小值分别为M,m,则M+m=______.
题型:镇江模拟
难度:
|
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已知x,y∈(0,2),且xy=1,则
2
2-x
+
4
4-y
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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若对x,y∈[1,2],xy=2,总有不等式
2-x≥
a
4-y
成立,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知实数x、s、t满足:8x+9t=s,且x>-s,则
x
2
+(s+t)x+st+1
x+t
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知正数x、y满足2x+y=1,求
1
x
+
1
y
的最小值及对应的x、y值.
(2)已知x>-2,求函数
y=x+
16
x+2
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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