已知实数x、s、t满足：8x+9t=s，且x＞-s，则x2+(s+t)x+st+1x+t的最小值为______．

题型：不详难度：来源：

已知实数x、s、t满足：8x+9t=s，且x＞-s，则

x2+(s+t)x+st+1

x+t

的最小值为______．

答案

由8x+9t=s知s+x=9x+9t=9（x+t），
又x＞-s可化x+s＞0，所以x+t＞0，
从而

x2+(s+t)x+st+1

x+t

=

(x+s)(x+t)+1

x+t

=(x+s)+

1

x+t

=9(x+t)+

1

x+t

≥6
（当且仅当x+t=

1

3

时取“=”）