周长为12的矩形围成圆柱（无底），当矩形的体积最大时，圆柱的底面周长与圆柱的高的比为多少？
题型：不详难度：来源：
| 周长为12的矩形围成圆柱（无底），当矩形的体积最大时，圆柱的底面周长与圆柱的高的比为多少？ |
答案
不妨设圆柱为底面周长l，圆柱高为h
则有l+h=6，
又圆柱的体积V=h×π()2=(2h×(6-h)×(6-h))≤×()3=，
等号当且仅当2h=（6-h），h=2时成立，此时l=4
故有比为2：1
答：当圆柱的体积最大时，圆柱的底面周长与圆柱的高的比为2：1 |
举一反三
| 已知0＜x＜，且t是大于0的常数，f(x)=+的最小值为9，则t=______． |
| 已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则a+c的最小值为______． |
若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（ ）| A．a+b＜2 | B．a＞b | C．lna＞lnb | D．0.3a＜0.3b |
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| 已知x，y∈R+，且+=1，则x+8y的最小值是______． |
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