如图，直三棱柱中，，，为的中点，为上的一点，．（Ⅰ）证明：为异面直线与的公垂线；（Ⅱ）设异面直线与的夹角为45°，求二面角的大小．
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
为
的中点，
为
上的一点，
．
（Ⅰ）证明：
为异面直线与
的公垂线；（Ⅱ）设异面直线
与的夹角为45°，求二面角
的大小．答案
解析
举一反三
, 且
（Ⅰ）设为
为
的中点，证明：在
上存在一点
，使
，并计算
的值；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值。下部
为正方体, 点
在
的延长线上，且
，
、
分别为
和
的重心．（１
）已知
为棱
上任意一点，求证：
∥面
；（２）求二面角
的大
小． 
 |
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1；
（Ⅲ）求三棱锥A1—B1CD的体积.
、
、
表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：①若
∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若
∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
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