．（本小题满分12分）在右图所示的多面体中，                               下部为正方体, 点在的延长线上，且，、分别为和的重心．

题型：不详难度：来源：

．（本小题满分12分）在右图所示的多面体中，                               
下部为正方体, 点在的延长线上，
且，、分别为和的重心．
（１）已知为棱上任意一点，求证：∥面；
（２）求二面角的大小．　　

　　
 

答案

（1）略
（2）

解析

（1）证明：连并延长交于点，连并延长交于点，则易知，、 分别为、的中点，连、，则，，
∴                   …………3分
    又
    ∴
å面                                    5分
Ü面
（2）取的中点，连、，则得直角梯形
及面面，交线为
过作于点，则面
过作于，连，则
   ∴为二面角——的平面角            …………7分
设正方体的棱长为，易求：，
  ∴   ∴
二面角——的大小为                   …………12分