(本题满分14分)已知为平行四边形,,,,是长方形,是的中点,平面平面,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所 成角的正切值.
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(本题满分14分)已知为平行四边形,,,,是长方形,是的中点,平面平面,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所 成角的正切值.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)已知
为平行四边形,
,
,
,
是长方形,
是
的中点,
平面
平面
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所
成角的正切值.
答案
解析
、解:(Ⅰ)做
于
点,连结
因为
是
的中点,
………7分]
(Ⅱ)作
平面
平面
,
所以直线
与平面
所成角的正切值为
…………………14分
举一反三
如图,已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥平面ABC,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC中点.
(1)求证:BD⊥AC
1
;
(2)若AB=
,AA
1
=
,求AC
1
与平面ABC所成的角.
题型:不详
难度:
|
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已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如右图所示,则该凸多面体的体积
( )
A.
B.1
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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斜三棱柱ABC- A
1
B
1
C
1
中,二面角C-A
1
A-B为120°,侧棱AA
1
于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm,AA
1
=12cm,则斜三棱柱的侧面积为______
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,四棱锥
S
-
ABCD
中,
SD
底面
ABCD
,
AB
//
DC
,
AD
DC
,
AB
=
AD
=1,
DC
=
SD
=2,
E
为棱
SB
上的一点,平面
EDC
平面
SBC
.
(Ⅰ)证明:
SE
=2
EB
;
(Ⅱ)求二面角
A
-
DE
-
C
的大小 .
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图4,
是半径为
的半圆,
为直径,点
为
的中点,点
和点
为线段
的三等分点,平面
外一点
满足
平面
,
=
.
(1)证明:
;
(2)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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