(本题满分14分)已知为平行四边形,,,,是长方形,是的中点,平面平面,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所   成角的正切值.

(本题满分14分)已知为平行四边形,,,,是长方形,是的中点,平面平面,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所   成角的正切值.

题型:不详难度:来源:
(本题满分14分)已知为平行四边形,是长方形,的中点,平面平面

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求直线与平面
   成角的正切值.
答案

解析

、解:(Ⅰ)做点,连结
因为的中点,

    ………7分]
(Ⅱ)作
平面平面


所以直线与平面所成角的正切值为 …………………14分
举一反三
如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC中点.
(1)求证:BD⊥AC1
(2)若AB=,AA1=,求AC1与平面ABC所成的角.
 
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已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如右图所示,则该凸多面体的体积(     )
A.B.1C.D.

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斜三棱柱ABC- A1B1C1中,二面角C-A1A-B为120°,侧棱AA1于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm,AA1=12cm,则斜三棱柱的侧面积为______      .
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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCDAB//DCADDCAB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC平面SBC .
(Ⅰ)证明:SE=2EB
(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小 .
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(本小题满分14分)
如图4,是半径为的半圆,为直径,点的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足平面=

(1)证明:
(2)求点到平面的距离.
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