已知两定点F1(-5,0)、F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,则当a=3或a=5时,P点的轨迹为( )A．双曲线和一条直线B．双曲线

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已知两定点F₁(-5,0)、F₂(5,0),动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2a,则当a=3或a=5时,P点的轨迹为( )

A．双曲线和一条直线

B．双曲线和一条射线

C．双曲线的一支和一条射线

D．双曲线的一支和一条直线

答案

解析

当a=3时,|PF₁|-|PF₂|=6<10,
其轨迹为双曲线的一支.
当a=5时,|PF₁|-|PF₂|=10=10,
其轨迹为一条射线.

举一反三

双曲线的方程是

=-1,则它的两焦点的坐标是( )

A．(±2,0)

B．(±4,0)

C．(0,±2)

D．(0,±4)

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k＞9是方程

=1表示双曲线的____________条件.

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已知双曲线

=1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为__________.

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已知曲线C:x²－y²＝１及直线l:y=kx-1.
(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
(2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为2，求实数k的值.

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已知双曲线

=1,P为双曲线上一点，F₁、F₂是双曲线的两个焦点，并且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积.

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