k>9是方程=1表示双曲线的____________条件.

k>9是方程=1表示双曲线的____________条件.

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k>9是方程=1表示双曲线的____________条件.
答案
充分不必要
解析
当k>9时,9-k<0,k-4>0,方程表示双曲线.当k<4时,9-k>0,k-4<0,方程也表示双曲线.
∴k>9是方程=1表示双曲线的充分不必要条件.
举一反三
已知双曲线-=1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为__________.
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已知曲线C:x2-y2=1及直线l:y=kx-1.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为2,求实数k的值.
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已知双曲线-=1,P为双曲线上一点,F1、F2是双曲线的两个焦点,并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.
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A、B、C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东方向,相距6 km,C在B的北偏西30°方向上,相距4 km,P为敌炮阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于B、C两地比A距P地远,因此4 s后,B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1 km/s).A若炮击P地,求炮击的方位角.
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若点P是以F1、F2为焦点的双曲线-=1上的一点,且|PF1|=12,则|PF2|等于(    )
A.2B.22C.2或22D.4或22

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