已知双曲线-=1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为__________.

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已知双曲线

=1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为__________.

答案

解析

设双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，则||PF₁|-|PF₂||=6.设|PF₂|=3，由3＜5知P在右支上.
∴|PF₁|=6+3=9.

举一反三

已知曲线C:x²－y²＝１及直线l:y=kx-1.
(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
(2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为2，求实数k的值.

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已知双曲线

=1,P为双曲线上一点，F₁、F₂是双曲线的两个焦点，并且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积.

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A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东方向，相距6 km，C在B的北偏西30°方向上，相距4 km，P为敌炮阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P地远，因此4 s后，B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1 km/s).A若炮击P地，求炮击的方位角.

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若点P是以F₁、F₂为焦点的双曲线

=1上的一点，且|PF₁|=12,则|PF₂|等于( )

A．2

B．22

C．2或22

D．4或22

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如果

=-1表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是( )

A．（1，+∞）

B．(0,2)

C．(2,+∞)

D．(1,2)

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