如图,己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点. (Ⅰ)证明:PE⊥BC(Ⅱ)若==60°,求直线PA
试题库
首页
如图,己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点. (Ⅰ)证明:PE⊥BC(Ⅱ)若==60°,求直线PA
题型:不详
难度:
来源:
如图,己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,
⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点.
(Ⅰ)证明:PE⊥BC
(Ⅱ)若
=
=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
答案
解析
解:
(I)以
为原点,
,
,
分别为
轴,线段
的长为单位长度,建立坐标系如图所示。
设
则
可得
∵
∴
(II)由已知条件可得
,则
∴
设
是平面
的法向量
则
∴
因此可以取
可得
∴直线
和平面
所成角的正弦值为
举一反三
(本题满分14分)已知
为平行四边形,
,
,
,
是长方形,
是
的中点,
平面
平面
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所
成角的正切值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥平面ABC,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC中点.
(1)求证:BD⊥AC
1
;
(2)若AB=
,AA
1
=
,求AC
1
与平面ABC所成的角.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如右图所示,则该凸多面体的体积
( )
A.
B.1
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
斜三棱柱ABC- A
1
B
1
C
1
中,二面角C-A
1
A-B为120°,侧棱AA
1
于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm,AA
1
=12cm,则斜三棱柱的侧面积为______
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,四棱锥
S
-
ABCD
中,
SD
底面
ABCD
,
AB
//
DC
,
AD
DC
,
AB
=
AD
=1,
DC
=
SD
=2,
E
为棱
SB
上的一点,平面
EDC
平面
SBC
.
(Ⅰ)证明:
SE
=2
EB
;
(Ⅱ)求二面角
A
-
DE
-
C
的大小 .
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
读“澳大利亚墨累—达令河流域某农场土地利用示意图”,完成下列要求:(1)将正确选项的代号填在下图中的空白框中,使系统成立
小乐用放大镜看指纹时,觉得指纹的像太小,为使指纹的像大一些,正确的做法是A.放大镜和手指不动,让眼睛离放大镜稍近些B.放
在研究电流与电阻和电压关系的实验中:(1)闭合开关前,滑动变阻器应处于______,目的是:______.(2)小敏同学
2008年8月8日至24日,第二十九届奥林匹克运动会在北京隆重举行。据此回答1-2题: 1、在本届奥运会上,中国体育代表
“己所不欲,勿施于人”意思是:自己不喜欢的事,不要强加于别人。据此回答1—21、“己所不欲,勿施于人”的实质是 [
下列做法中,你认为有利于改善我市环境质量的是( )①使用乙醇汽油 ②大量燃放烟花、爆竹 ③就地焚烧植物秸秆和垃圾
单项选择.Which Fuwa comes from a panda?( )A. B. C. D.
材料:知识更新周期在不断缩短:18世纪为80至90年,19世纪为30至40年,20世纪70年代为5至10年,20世纪90
已知cos(α-β)=35,sinβ=-513,且α∈(0,π2),β∈(-π2,0),则sinα=( )A.3365
计算:(-2)3=( ) ;(-1)10= ( );-32=( )
热门考点
根据汉语完成下列句子(每空一词)。 1.你多长时间给你的好朋友写一封信?
***曾将一张飞乐音响公司股票作为礼物赠送美国纽约证券交易所董事长范尔霖。依据下图中的信息判断,当时的中国①已经出现了股
在一张白纸上用绿颜料写一个“光”字,把它拿到暗室.当只用红光照射时,你看到的现象是:红纸上面有一个______色的“光”
阅读材料,完成下列问题。 2010年10月18日,党的十七届五中全会审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十二
Parents are taught to understand ________ important educatio
—What was it like when you were in France ? —My host
有人看到一首《定征清战略》诗:“作战先开第一期,直前扫荡北洋师。幄中夙有筹边策,渤海湾头树旭旗。”对此理解正确的是(
—_____ do you think about the store?—It has best service.A.
填入下面语段横线处的诗句,最恰当的一项是[ ] 奇怪得很,这次却有迥乎不同的印象。六月,并不是好时候
读图分析回答问题小题1:图中河流的流向是:A.先向南,再向西南 B.向北C.先向北,再向东北D.向南小题2:图中陡崖的高
理想
辩论类
人民代表的职责
劳动与就业
隐语
昆曲
欧洲的地域文化和经济发展
提炼中心思想
经济全球化与对外开放
古罗马城的建筑艺术成就
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.