若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（　　）A．a+b＜2abB．a12＞b12C．lna＞lnbD．0.3a＜0.3b

题型：济南二模难度：来源：

若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（　　）

A．a+b＜2

B．a

＞b

C．lna＞lnb

D．0.3^a＜0.3^b

答案

∵a＞b＞0，∴a+b＞2

，故A不正确；
∵函数y=x

在（0，+∞）上单调增，a＞b＞0，∴a

＞b

，故B正确；
∵函数y=lnx在（0，+∞）上单调增，a＞b＞0，∴lna＞lnb，故C正确；
∵函数y=0.3^x在（0，+∞）上单调减，a＞b＞0，∴0.3^a＜0.3^b，故D正确；
故选A．

举一反三

已知x，y∈R₊，且

=1，则x+8y的最小值是______．

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已知a＞0，b＞0，且a+2b=3，则2^a+2^2b的最小值是______．

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若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则

≥

(a+b)2

x+y

，当且仅当

时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)=

1-2x

（x∈(0，

)）的最小值为______．

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过P（2，1）作直线L与x轴正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，设∠BAO=2α（O为坐标原点），当△AOB的周长最小时，cotα=______．

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函数f(x)=3+x+

x-1

(x＞1)的最小值为______．

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