已知a>0,b>0,且a+2b=3,则2a+22b的最小值是______.
题型:不详难度:来源:
已知a>0,b>0,且a+2b=3,则2a+22b的最小值是______. |
答案
根据基本不等式的性质,有2a+22b≥2=2, 又由a+2b=3, 则2a+22b≥2=4 , 故答案为4 . |
举一反三
若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则+≥,当且仅当=时上式取等号.利用以上结论,可以得到函数f(x)=+(x∈(0,))的最小值为______. |
过P(2,1)作直线L与x轴正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,设∠BAO=2α(O为坐标原点),当△AOB的周长最小时,cotα=______. |
函数f(x)=3+x+(x>1)的最小值为______. |
已知a,b,c∈R+,ab=1,a2+b2+c2=9,则a+b+c的最大值为______. |
已知x>0,y>0,且9x+y=xy,则x+y的最小值为______. |
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