已知x>0,y>0,且9x+y=xy,则x+y的最小值为______.
题型:不详难度:来源:
已知x>0,y>0,且9x+y=xy,则x+y的最小值为______. |
答案
∵x>0,y>0,且9x+y=xy, ∴y==9+,由y=>0,x>0得x>1, ∴x+y=(x-1)++10≥6+10=16(当且仅当x-1=,即x=4时取“=”) 故答案为:16. |
举一反三
设x,y∈R且x+y=5,则3x+3y的最小值是______. |
已知a>b>c,且++≥0恒成立,则实数k的最大值为( ) |
已知a,b,x,y∈R,证明:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2,并利用上述结论求(m2+4n2)(+)的最小值(其中m,n∈R且m≠0,n≠0). |
若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则+的最小值为( ) |
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