若点A（m、n）在第一象限，且在直线2x+3y=5上，则2m+3n的最小值为（　　）A．245B．265C．4D．5

题型：不详难度：来源：

若点A（m、n）在第一象限，且在直线2x+3y=5上，则

2

m

+

3

n

的最小值为（　　）

A． 24 5

B． 26 5

C．4

D．5

答案

由题意可得，2m+3n=5，m，n＞0
则

2

m

+

3

n

=

1

5

（

2

m

+

3

n

）（2m+3n）=

1

5

(13+

6n

m

+

6m

n

)≥

13+2 6n m • 6m n

5

=25
当且仅当

6m

n

=

6n

m

即m=n=1时取等号
则

2

m

+

3

n

的最小值25
故选D