已知点A（1，1）在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则1m+1n的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．-4

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已知点A（1，1）在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则1m+1n的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．-4

题型：不详难度：来源：
已知点A（1，1）在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则
1
m
+
1
n
的最小值为（　　）
A．2B．3C．4D．-4
答案
∵点A（1，1）在一次函数y=mx+n的图象上，
∴m+n=1，又m，n＞0，
∴
1
m
+
1
n
=（
1
m
+
1
n
）（m+n）=1+1+
m
n
+
n
m
≥1+1+2


m
n
•
n
m
=4，
当且仅当
m
n
=
n
m
时取等号．
则
1
m
+
1
n
的最小值为4．
故选C．
举一反三
设正数x，y满足log2（x+y+3）=log2x+log2y，则x+y的取值范围是（　　）
A．（0，6]B．[6，+∞）C．[1+


7
，+∞）		D．（0，1+


7
]
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命题（1）x+
1
x
的最小值是2；（2）
x2+2


x2+1
的最小值是2；（3）
x2+5


x2+4
的最小值是2；（4）2-3x-
4
x
的最小值是2；其中正确的有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
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设b＞a＞0，且P=


2
1
a2
+
1
b2
，Q=
2
1
a
+
1
b
，M=


ab
，N=
a+b
2
，R=


a2+b2
2
，则它们的大小关系是（　　）
A．P＜Q＜M＜N＜RB．Q＜P＜M＜N＜RC．P＜M＜N＜Q＜RD．P＜Q＜M＜R＜N
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已知正数x，y满足x+2y=1，则
1
x
+
1
y
的最小值为______．
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若直线ax+y-b=0（ab＞0），始终平分圆x2+y2+2x-4y=0的周长，则
1
a
+
4
b
的最小值为（　　）
A．
9
2
B．2C．


5
D．


5
2
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