命题（1）x+1x的最小值是2；（2）x2+2x2+1的最小值是2；（3）x2+5x2+4的最小值是2；（4）2-3x-4x的最小值是2；其中正确的有（　　）个

题型：不详难度：来源：

命题（1）x+

1

x

的最小值是2；（2）

x2+2

x2+1

的最小值是2；（3）

x2+5

x2+4

的最小值是2；（4）2-3x-

4

x

的最小值是2；其中正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

对于A：不能保证x＞0，故错；
对于B：

x2+2

x2+1

=

x2+1+1

x2+1

= 

x 2+1

+

1

x2+1

≥2，当x=0时等号成立，故

x2+2

x2+1

的最小值是2，
对于C：y=

x2+4

+

1

x2+4

≥2

(x2+4)× 1 x2+4

=2，当x²+4=1时等号成立，矛盾，即最小值大于2，故C不正确；
对于D：不能保证x＞0，故错．
故选A．