设x>0,则y=3+3x+1x的最小值是______.
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设x>0,则y=3+3x+1x的最小值是______.
题型:不详
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设x>0,则
y=3+3x+
1
x
的最小值是______.
答案
∵x>0,
∴
y=3+3x+
1
x
≥3+2
3x•
1
x
=3+2
3
当且仅当3x=
1
x
即
x=
3
3
时取等号
∴函数的最小值为3+2
3
故答案为3+2
3
举一反三
已知点A(1,1)在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则
1
m
+
1
n
的最小值为( )
A.2
B.3
C.4
D.-4
题型:不详
难度:
|
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设正数x,y满足log
2
(x+y+3)=log
2
x+log
2
y,则x+y的取值范围是( )
A.(0,6]
B.[6,+∞)
C.[1+
7
,+∞)
D.(0,1+
7
]
题型:不详
难度:
|
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命题(1)x+
1
x
的最小值是2;(2)
x
2
+2
x
2
+1
的最小值是2;(3)
x
2
+5
x
2
+4
的最小值是2;(4)2-3x-
4
x
的最小值是2;其中正确的有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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设b>a>0,且P=
2
1
a
2
+
1
b
2
,Q=
2
1
a
+
1
b
,M=
ab
,N=
a+b
2
,R=
a
2
+
b
2
2
,则它们的大小关系是( )
A.P<Q<M<N<R
B.Q<P<M<N<R
C.P<M<N<Q<R
D.P<Q<M<R<N
题型:不详
难度:
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已知正数x,y满足x+2y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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