若x＜3，则，f(x)=4x-3+x的最大值是______．

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若x＜3，则，f(x)=

x-3

+x的最大值是______．

答案

f(x)=

x-3

+x=

x-3

+x-3+3
由于x＜3，x-3＜0
故f(x)=

x-3

+x≤-2

x-3

×(x-3)

+3=-1，当

x-3

=x-3，即x=1时等号成立
x＜3时，函数f(x)=

x-3

+x的最大值是-1
故答案为：-1．

举一反三

甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则

的最小值是（　　）

A．5

B．6

C．8

D．9

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（ax+1）⁷的展开式中，x³的系数是x²的系数与x⁴的系数的等差中项．若实数a＞1，那么a=______．

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计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm²，画面的宽与高的比为λ（λ＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果要求λ∈[

，

]，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？

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某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%．如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷？（精确到1公顷）（粮食单产=

总产量

耕地面积

，人均粮食占有量=

总产量

总人口数

）

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