若点(x,y)位于曲线y=|x-1|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为________.
题型:不详难度:来源:
若点(x,y)位于曲线y=|x-1|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为________. |
答案
-4 |
解析
如图,
曲线y=|x-1|与y=2所围成的封闭区域如图中阴影部分,令z=2x-y,则y=2x-z,作直线y=2x,在封闭区域内平行移动直线y=2x,当经过点 (-1,2)时,z取得最小值,此时z=2×(-1)-2=-4. |
举一反三
设等轴双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界)为,为内的一个动点,则目标函数的最大值为 . |
设变量x,y满足不等式组,则目标函数z=2x+3y的最小值是________. |
若实数x,y满足,则x2+(y+1)2的最大值与最小值的差为________. |
已知变量x,y满足则x+y的最小值是______. |
已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a等于________. |
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