锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，a=2bsinA，ac=8，则△ABC的面积是______．

题型：潍坊二模难度：来源：

答案

（1）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA
又sinA＞0，所以sinB=

故三角形的面积为S=

acsinB=

×8×

=2
故答案为：2．

举一反三

在△ABC中，若∠A=120°，c=5，△ABC的面积为5

，则a=______．

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在△ABC中，

cos2A=cos2A-cosA．
（I）求角A的大小；
（II）若a=3，sinB=2sinC，求S_△ABC．

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在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c中，若A=60°，b=1，S_△ABC=

，则

sinA

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边．若∠A=105°，∠B=45°，b=2

，则c=______．

题型：上海难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足

cosB

cosC

2a+c

．
（1）求角B的度数；
（2）若b=

，a+c=5，求a和c的值．

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