锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,a=2bsinA,ac=8,则△ABC的面积是______.
题型:潍坊二模难度:来源:
锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,a=2bsinA,ac=8,则△ABC的面积是______. |
答案
(1)由a=2bsinA,根据正弦定理得sinA=2sinBsinA 又sinA>0,所以sinB= 故三角形的面积为S=acsinB=×8×=2 故答案为:2. |
举一反三
在△ABC中,若∠A=120°,c=5,△ABC的面积为5,则a=______. |
在△ABC中,cos2A=cos2A-cosA. (I)求角A的大小; (II)若a=3,sinB=2sinC,求S△ABC. |
在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c中,若A=60°,b=1,S△ABC=,则的值为( ) |
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边.若∠A=105°,∠B=45°,b=2,则c=______. |
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足=-. (1)求角B的度数; (2)若b=,a+c=5,求a和c的值. |
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