设等轴双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界)为,为内的一个动点,则目标函数的最大值为 .
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设等轴双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界)为,为内的一个动点,则目标函数的最大值为 .
题型:不详
难度:
来源:
设等轴双曲线
的两条渐近线与直线
围成的三角形区域(包含边界)为
,
为
内的一个动点,则目标函数
的最大值为
.
答案
解析
试题分析:由题意,等轴双曲线的渐近线为
和
,它们和
共同围成的三角形区域为
,目标函数等价为
,作出可行域及直线
(如图).
平移直线
,由图象可知当直线经过点C时,直线
的截距最小,此时z最大,
点C的坐标为
,此时
故答案为
.
举一反三
设变量
x
,
y
满足不等式组
,则目标函数
z
=2
x
+3
y
的最小值是________.
题型:不详
难度:
|
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若实数
x
,
y
满足
,则
x
2
+(
y
+1)
2
的最大值与最小值的差为________.
题型:不详
难度:
|
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已知变量
x
,
y
满足
则
x
+
y
的最小值是______.
题型:不详
难度:
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已知
a
>0,
x
,
y
满足约束条件
若
z
=2
x
+
y
的最小值为1,则
a
等于________.
题型:不详
难度:
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给定区域
D
:
令点集
T
={(
x
0
,
y
0
)∈
D
|
x
0
,
y
0
∈Z,(
x
0
,
y
0
)是
z
=
x
+
y
在
D
上取得最大值或最小值的点},则
T
中的点共确定________条不同的直线.
题型:不详
难度:
|
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