已知a>0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a等于________．

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已知a>0，x，y满足约束条件

若z＝2x＋y的最小值为1，则a等于________．

答案

解析

由已知约束条件，作出可行域如图中△ABC内部及边界部分，

由目标函数z＝2x＋y的几何意义为直线l：y＝－2x＋z在y轴上的截距，知当直线l过可行域内的点B(1，－2a)时，目标函数z＝2x＋y的最小值为1 ，则2－2a＝1，解得a＝

举一反三

给定区域D：

令点集T＝{(x₀，y₀)∈D|x₀，y₀∈Z，(x₀，y₀)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定________条不同的直线．

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已知实数x，y满足不等式组

则2x－y＋3的最小值是(　　)

A．3

B．4

C．6

D．9

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某公司生产甲，乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克，B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A，B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲，乙两种产品中，公司可获得的最大利润是(　　)

A．2200元

B．2400元

C．2600元

D．2800元

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若x，y满足约束条件

目标函数z＝kx＋2y仅在点(1,1)处取得最小值，则k的取值范围是________．

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某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.

但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?

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