若实数x，y满足，则x2＋(y＋1)2的最大值与最小值的差为________．

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若实数x，y满足

，则x²＋(y＋1)²的最大值与最小值的差为________．

答案

解析

作出不等式组对应的平面区域，利用两点间距离公式求解．不等式组对应的平面区域如图，

由图可知，当(x，y)为(0,1)时，x²＋(y＋1)²取得最大值4；当(x，y)为(0,0)时，x²＋(y＋1)²取得最小值1，故最大值与最小值的差是3.

举一反三

已知变量x，y满足

则x＋y的最小值是______．

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已知a>0，x，y满足约束条件

若z＝2x＋y的最小值为1，则a等于________．

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给定区域D：

令点集T＝{(x₀，y₀)∈D|x₀，y₀∈Z，(x₀，y₀)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定________条不同的直线．

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已知实数x，y满足不等式组

则2x－y＋3的最小值是(　　)

A．3

B．4

C．6

D．9

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某公司生产甲，乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克，B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A，B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲，乙两种产品中，公司可获得的最大利润是(　　)

A．2200元

B．2400元

C．2600元

D．2800元

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