已知变量x，y满足则x＋y的最小值是______．

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已知变量x，y满足

则x＋y的最小值是______．

答案

解析

先由不等式组确定平面区域，再平移目标函数得最小值．作出不等式组对应的平面区域如图，

当目标函数x＋y经过点(1,1)时，取得最小值2.

举一反三

已知a>0，x，y满足约束条件

若z＝2x＋y的最小值为1，则a等于________．

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给定区域D：

令点集T＝{(x₀，y₀)∈D|x₀，y₀∈Z，(x₀，y₀)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定________条不同的直线．

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已知实数x，y满足不等式组

则2x－y＋3的最小值是(　　)

A．3

B．4

C．6

D．9

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某公司生产甲，乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克，B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A，B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲，乙两种产品中，公司可获得的最大利润是(　　)

A．2200元

B．2400元

C．2600元

D．2800元

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若x，y满足约束条件

目标函数z＝kx＋2y仅在点(1,1)处取得最小值，则k的取值范围是________．

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