函数f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4m+2n的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4m+2n的最小值为______． |
答案
由题意，函数f（x）的图象恒过（2，1）即A（2，1），故2m+n=1．
∴4m+2n≥2 =2 =2 ．
当且仅当4m=2n，即2m=n，
即n=，m=时取等号．
∴4m+2n的最小值为2 ．
故答案为：2 |
举一反三
| 若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则+的最小值为______，ab的取值范围是______． |
| 若a，b，c＞0，且a(a+b+c)+bc=4-2，则2a+b+c的最小值为______． |
| 若直线ax+by-1=0（a，b∈（0，+∞））平分圆x2+y2-2x-2y-2=0，则+的最小值是（ ） |
| 若x＜3，则，f(x)=+x的最大值是______． |
甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？ |
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