已知直线mx-y+n=0过点（2，1），其中m，n是正数，则mn的最大值为（　　）A．12B．14C．18D．116

题型：不详难度：来源：

已知直线mx-y+n=0过点（2，1），其中m，n是正数，则mn的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵直线mx-y+n=0过点（2，1），∴2m-1+n=0，即2m+n=1，其中m，n是正数，
∴mn=

•2mn≤

(

2m+n

)2=

，当且仅当2m=n=

时取等号．
故选C．

举一反三

函数y=x+

x-1

(x＞1)的最小值为______．

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若正数x，y满足

=1，那么使不等式x+y-m＞0恒成立的实数m的取值范围是______．

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为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3-

m+1

（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）
（1）试确定k的值，并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额-生产成本-技术改革费用）；
（2）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．

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设a、b是满足ab＜0的实数，那么（　　）

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已知直线mx-y+n=0过点（2，1），其中m，n是正数，则mn的最大值为（ ）A．12B．14C．18D．116