如图有下面三个判断:①∠A=∠F,②∠C=∠D,③∠1=∠2,请你用其中两个作为条件,余下一个作为结论,编一道证明题并写出证明过程。

如图有下面三个判断:①∠A=∠F,②∠C=∠D,③∠1=∠2,请你用其中两个作为条件,余下一个作为结论,编一道证明题并写出证明过程。

题型:云南省月考题难度:来源:
如图有下面三个判断:①∠A=∠F,②∠C=∠D,③∠1=∠2,请你用其中两个作为条件,余下一个作为结论,编一道证明题并写出证明过程。
答案
已知:如图:∠A=∠F,∠C=∠D,求证:∠1=∠2。
证明:∵∠A=∠F,
∴DF∥AC,
∴∠D=∠DBA,
∵∠D=∠C,
∴∠C=∠DBA,
∴DB∥CE,
∴∠1=∠AMC,
∵∠2=∠AMC,
∴∠1=∠2。
举一反三
如图,已知∠ABC.请你再画一个∠DEF,使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P,探究:∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由。
题型:云南省月考题难度:| 查看答案
如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB,若∠AEC=100°,则∠D等于
[     ]
A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
题型:重庆市月考题难度:| 查看答案
如图所示,已知DC∥AB,∠1+∠A=90°。
求证:AD⊥DB。
题型:重庆市月考题难度:| 查看答案
如图AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的大小。
题型:重庆市月考题难度:| 查看答案
如图,直线a∥b,且∠1=28°,∠2=50°,则∠ABC=(    )度。
题型:安徽省月考题难度:| 查看答案
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