如图所示,已知DC∥AB,∠1+∠A=90°。求证:AD⊥DB。
题型:重庆市月考题难度:来源:
如图所示,已知DC∥AB,∠1+∠A=90°。 求证:AD⊥DB。 |
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答案
证明:∵DC∥AB, ∴∠1+∠ADB+∠A=180°; ∵∠1+∠A=90°, ∴∠ADB=90°, 即AD⊥DB。 |
举一反三
如图AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的大小。 |
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如图,直线a∥b,且∠1=28°,∠2=50°,则∠ABC=( )度。 |
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如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C′,D′上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=58°,那么∠BEG=( )度。 |
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如图,已知AC∥DE,AD∥BE,试说明∠BAC=∠B+∠E的理由。 |
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填空并完成推理过程。 (1)如图(1), ∵AB∥EF,(已知) ∴∠A+_________=180°(___________) ∵DE∥BC,(已知) ∴∠DEF=_________,(_________) ∠ADE=_________;(_________) (2)如图(2),已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2.试判断BE与CF的关系,并说明你的理由。 解:BE∥CF,理由是: ∵AB⊥BC,BC⊥CD,(已知) ∴_________=_________=90°,(_________) ∵∠1=∠2,(_________) ∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2,即∠EBC=∠BCF, ∴__________∥___________;(____________) (3)如图(3),E点为DF上的点,B点为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF。 解:∵∠1=∠2,(已知)∠1=∠3,(_________) ∴∠2=∠3,(等量代换) ∴_________∥_________,(_________) ∴∠C=∠ABD,(__________) 又∵∠C=∠D,(已知) ∴∠D=∠ABD,(_________) ∴AC∥DF。(_________) |
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