如图AB∥CD，∠NCM=90°，∠NCB=30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小。

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答案

解：∵∠NCM=90°，∠NCB=30°，
∴∠MCB=60°，
∵CM平分∠BCE，
∴∠ECM=∠MCB=60°，
∴∠ECB=120°，
∵AB∥CD，
∴∠B=180°-∠BCE=60°。

举一反三

如图，直线a∥b，且∠1=28°，∠2=50°，则∠ABC=（）度。

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如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=（）度。

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如图，已知AC∥DE，AD∥BE，试说明∠BAC=∠B+∠E的理由。

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填空并完成推理过程。
（1）如图（1），
∵AB∥EF，（已知）
∴∠A+_________=180°（___________）
∵DE∥BC，（已知）
∴∠DEF=_________，（_________）
∠ADE=_________；（_________）
（2）如图（2），已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由。
解：BE∥CF，理由是：
∵AB⊥BC，BC⊥CD，（已知）
∴_________=_________=90°，（_________）
∵∠1=∠2，（_________）
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF，
∴__________∥___________；（____________）
（3）如图（3），E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF。
解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3，（_________）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴_________∥_________，（_________）
∴∠C=∠ABD，（__________）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（_________）
∴AC∥DF。（_________）

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如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D，若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数。

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