填空并完成推理过程。(1)如图(1),∵AB∥EF,(已知)∴∠A+_________=180°(___________)∵DE∥BC,(已知)∴∠DEF=__
题型:安徽省月考题难度:来源:
填空并完成推理过程。 (1)如图(1), ∵AB∥EF,(已知) ∴∠A+_________=180°(___________) ∵DE∥BC,(已知) ∴∠DEF=_________,(_________) ∠ADE=_________;(_________) (2)如图(2),已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2.试判断BE与CF的关系,并说明你的理由。 解:BE∥CF,理由是: ∵AB⊥BC,BC⊥CD,(已知) ∴_________=_________=90°,(_________) ∵∠1=∠2,(_________) ∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2,即∠EBC=∠BCF, ∴__________∥___________;(____________) (3)如图(3),E点为DF上的点,B点为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF。 解:∵∠1=∠2,(已知)∠1=∠3,(_________) ∴∠2=∠3,(等量代换) ∴_________∥_________,(_________) ∴∠C=∠ABD,(__________) 又∵∠C=∠D,(已知) ∴∠D=∠ABD,(_________) ∴AC∥DF。(_________) |
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答案
解:(1)∠AEF;两直线平行,同旁内角互补;∠CFE;两直线平行,内错角相等;∠B;两直线平行,同位角相等;(2)∠ABC;∠BCD;垂直的定义;已知;BE;CF;内错角相等,两直线平行; (3)对顶角相等;BD;CE;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行。 |
举一反三
如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D,若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数。 |
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如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF。 求证:BC平分∠DBE。 |
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如图所示,直线AB∥CD,∠1=75 °,求∠2的度数. |
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如图,已知AB∥CD,∠B=65 °,CM平分∠BCE,∠MCN=90 °,求∠DCN的度数. |
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如图,由AB∥CD可以得到 |
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A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 |
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