当x＞2时，不等式x+4x-2≥a恒成立，则实数a的（　　）A．最小值是8B．最小值是6C．最大值是8D．最大值是6

题型：不详难度：来源：

当x＞2时，不等式x+

4

x-2

≥a恒成立，则实数a的（　　）

A．最小值是8

B．最小值是6

C．最大值是8

D．最大值是6

答案

∵x＞2
∴x-2＞0
∴x+

4

x-2

=（x-2）+

4

x-2

+2≥2

(x-2)× 4 x-2

+2=6，
当且仅当x-2=

4

x-2

取等号，
而不等式x+

4

x-2

≥a恒成立
∴（x+

4

x-2

）_min≥a
∴a的取值范围是（-∞，6]
则实数a的最大值是6．
故选D．