函数y=2x2+4x，(x∈R+)的最小值为（　　）A．6B．7C．8D．9

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函数y=2x2+4x，(x∈R+)的最小值为（　　）A．6B．7C．8D．9

题型：不详难度：来源：
函数y=2x2+
4
x
，(x∈R+)的最小值为（　　）
A．6B．7C．8D．9
答案
y=2x2+
4
x
=2x2+
2
x
+
2
x
≥3
32x2•
2
x
•
2
x

=6，
当且仅当2x2=
2
x
时，取等号，
∴函数y=2x2+
4
x
，(x∈R+)的最小值为6．
故选A．
举一反三
已知x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值是（　　）
A．3
39

B．1+2


2
C．6D．7
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定义复数的一种运算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*


z
最小值为（　　）
A．
9
2
B．
3


2
2
C．
3
2
D．
9
4
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若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是（　　）
A．0B．1C．2D．
5
2
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设x，y∈R+，且xy-（x+y）=1，则（　　）
A．x+y≥2


2
+2		B．xy≤


2
+1		C．x+y≤（


2
+1）2		D．xy≥2


2
+2
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在a＞0，b＞0的条件下，三个结论：
①
2ab
a+b
≤
a+b
2
，
②
a+b
2
≤


a2+b2
2
，
③
b2
a
+
a2
b
≥a+b，
其中正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
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