已知x+3y-2=0,则3x+27y+1的最小值是( )A.339B.1+22C.6D.7
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已知x+3y-2=0,则3x+27y+1的最小值是( )A.339B.1+22C.6D.7
题型:不详
难度:
来源:
已知x+3y-2=0,则3
x
+27
y
+1的最小值是( )
A.
3
3
9
B.
1+2
2
C.6
D.7
答案
根据基本不等式的性质,
有3
x
+27
y
≥2
3
x
•2
7
y
=2
3
x+3y
,
当且仅当3
x
=27
y
时,取等号.
又由x+3y=2,则3
x
+27
y
≥2
3
2
=6,
则3
x
+27
y
+1的最小值是7.
故选D.
举一反三
定义复数的一种运算z
1
*z
2
=
|z
1
|+|
z
2
|
2
(等式右边为普通运算),若复数z=a+bi,且正实数a,b满足a+b=3,则z*
z
最小值为( )
A.
9
2
B.
3
2
2
C.
3
2
D.
9
4
题型:不详
难度:
|
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若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga•lgb的最大值是( )
A.0
B.1
C.2
D.
5
2
题型:不详
难度:
|
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设x,y∈R
+
,且xy-(x+y)=1,则( )
A.x+y≥2
2
+2
B.xy≤
2
+1
C.x+y≤(
2
+1)
2
D.xy≥2
2
+2
题型:不详
难度:
|
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在a>0,b>0的条件下,三个结论:
①
2ab
a+b
≤
a+b
2
,
②
a+b
2
≤
a
2
+
b
2
2
,
③
b
2
a
+
a
2
b
≥a+b
,
其中正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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若对任意x>0,
x
x
2
+3x+1
≤a恒成立,则a的取值范围是______.
题型:山东
难度:
|
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