若x,y∈(0,+∞),且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是( )A.lg5B.2(1-2)C.不存在D.2-4lg2
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若x,y∈(0,+∞),且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是( )A.lg5B.2(1-2)C.不存在D.2-4lg2
题型:不详
难度:
来源:
若x,y∈(0,+∞),且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是( )
A.lg5
B.
2(1-
2
)
C.不存在
D.2-4lg2
答案
∵x+y=5,x>0,y>0
由基本不等式可得,
xy
≤
x+y
2
=
5
2
∴
xy≤
25
4
则lgx+lgy=lgxy
≤lg
25
4
=2-4lg2
故选D.
举一反三
a>0,b>0且a+b=1,则(
1
a
2
-1)(
1
b
2
-1)
的最小值( )
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:杭州一模
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若-4<x<1,则
x
2
-2x+2
2x-2
的最小值为( )
A.
2
B.
3
C.0
D.1
题型:不详
难度:
|
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函数
y=2
x
2
+
4
x
,(x∈
R
+
)
的最小值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
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已知x+3y-2=0,则3
x
+27
y
+1的最小值是( )
A.
3
3
9
B.
1+2
2
C.6
D.7
题型:不详
难度:
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定义复数的一种运算z
1
*z
2
=
|z
1
|+|
z
2
|
2
(等式右边为普通运算),若复数z=a+bi,且正实数a,b满足a+b=3,则z*
z
最小值为( )
A.
9
2
B.
3
2
2
C.
3
2
D.
9
4
题型:不详
难度:
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