已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则1ab的最小值为（　　）A．14B．12C．2D．4

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已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．2

D．4

答案

∵a＞0，b＞0，且4=2a+b≥2

2ab

∴ab≤2
∴

≥

∴

的最小值为

故选B

举一反三

点p（x，y）是直线x+3y-2=0上的动点，则代数式3^x+27^y有（　　）

A．最大值8

B．最小值8

C．最小值6

D．最大值6

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设x＞1，则x+

x-1

的最小值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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如果对于函数y=f（x）的定义域内的任意x，都有N≤f（x）≤M（M，N为常数）成立，那么称f（x）为可界定函数，M为上界值，N为下界值．设上界值中的最小值为m，下界值中的最大值为n．给出函数f（x）=2x+

，x∈（

，2），那么m+n的值（　　）

A．大于9

B．等于9

C．小于9

D．不存在

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某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为P=24200-

x2，且生产x吨的成本为R=50000+200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）

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已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

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