如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意x,都有N≤f(x)≤M(M,N为常数)成立,那么称f(x)为可界定函数,M为上界值,N为下界值.设上界值中的最小值为m
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如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意x,都有N≤f(x)≤M(M,N为常数)成立,那么称f(x)为可界定函数,M为上界值,N为下界值.设上界值中的最小值为m
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如果对于函数y=f(x)的定义域内的任意x,都有N≤f(x)≤M(M,N为常数)成立,那么称f(x)为可界定函数,M为上界值,N为下界值.设上界值中的最小值为m,下界值中的最大值为n.给出函数f(x)=2x+
2
x
,x∈(
1
2
,2),那么m+n的值( )
A.大于9
B.等于9
C.小于9
D.不存在
答案
f(x)=2x+
2
x
,x∈(
1
2
,2),
f(x)=2x+
2
x
≥2
4
=4,当且仅当x=1时,等号成立,
∴f(X)
min
=4,f(x)max=
max
{f(
1
2
),f(2)}<5
∴m=5,n=4,∴m+n=9.
故选B.
举一反三
某工厂生产某种产品,已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为
P=24200-
1
5
x
2
,且生产x吨的成本为R=50000+200x元.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
题型:重庆
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已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R).
(1)证明:直线l过定点;
(2)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;
(3)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.
题型:不详
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设a,b∈R,a
2
+2b
2
=6,则a+b的最小值是______.
题型:不详
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函数
y=8-
x
2
-
2
x
(x>0)
的最大值是( )
A.6
B.8
C.10
D.18
题型:不详
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已知a,b∈R
+
且
1
a
+
1
b
=1
,则a+b的最小值为( )
A.2
B.8
C.4
D.1
题型:不详
难度:
|
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