两台机床同时生产直径为10的零件,为了检验产品质量,质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量,结果如下:机床甲109.81010.2机床乙10.1109.
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两台机床同时生产直径为10的零件,为了检验产品质量,质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量,结果如下:机床甲109.81010.2机床乙10.1109.
题型:不详
难度:
来源:
两台机床同时生产直径为10的零件,为了检验产品质量,质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量,结果如下:
机床甲
10
9.8
10
10.2
机床乙
10.1
10
9.9
10
如果你是质量检测员,在收集到上述数据后,你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.
答案
机床乙的零件质量更符合要求,运算见解析。
解析
本题考查系统抽样方法、数据的平均数和方差,是一个基础题,对于两组数据通常会考查平均数和方差,用来观察两组数据的特点.一般地设n个数据,x
1
,x
2
,…x
n
的平均数为,则方差它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
做出两组数据的平均数和方差,把两组数据的方差和平均数进行比较,看出平均数相等,而乙的方差小于甲的方差,得到乙比较稳定.
解:先考虑各自的平均数:设机床甲的平均数、方差分别为
;
机床乙的平均数、方差分别为
。
,
∴两者平均数相同,再考虑各自的方差:
∵
,∴机床乙的零件质量更符合要求。
举一反三
从高一学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下:(单位:分)
[40,50),2; [50,60),3; [60,70),10; [70,80),15; [80,90),12; [90,100),8.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例;
(4)估计成绩在85分以下的学生比例.
题型:不详
难度:
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已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,则任意取出的3件产品中次品数的数学
期望为
,方差为
.
题型:不详
难度:
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B.40辆
C.60辆
D.80辆
题型:不详
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则中位数与众数分别为
A.23,21
B.23,23
C.23,25
D.25,25
题型:不详
难度:
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一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率为30和0.25,则n=________.
题型:不详
难度:
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