设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是______.
题型:不详难度:来源:
设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是______. |
答案
a2+2b2=6,可变为+=1, 故可设a=cosθ,b=sinθ 则a+b=cosθ+sinθ=3(cosθ+sinθ) θ∈[0,2π] 令tanα=则a+b=3sin(θ+α)≥-3 θ∈[0,2π] 则a+b的最小值是-3. |
举一反三
已知a,b∈R+且+=1,则a+b的最小值为( ) |
学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米,每次购买大米需支付运输费用100元,已知食堂每天需食用大米1吨,储存大米的费用为每吨每天2元,假设食堂每次均在用完大米的当天购买. (Ⅰ)问食堂每隔多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少? (Ⅱ)若购买量大,精英米业推出价格优惠措施,一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠,问食堂能否接受此优惠措施?请说明理由. |
若直线2ax-by+2=0(a,b>0),始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则+的最小值是( ) |
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为( ) |
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