设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=23，则1x+1y的最大值为（　　）A．2B．32C．1D．12

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设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=23，则1x+1y的最大值为（　　）A．2B．32C．1D．12

题型：天津难度：来源：
设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2


3
，则
1
x
+
1
y
的最大值为（　　）
A．2B．
3
2
C．1D．
1
2
答案
∵ax=by=3，
∴x=loga3=
1
log3a
，y=logb3=
1
log3b
，
∴
1
x
+
1
y
=log3ab≤log3(
a+b
2
)2=1
当且仅当a=b时取等号
故选项为C
举一反三
设正数x、y满足
x
2
+y=
1
2
，则
1
x
+
2
y
的最小值为______．
题型：临沂二模难度：| 查看答案
已知x＞1，则函数f（x）=6x+
24
x-1
的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
设x，y满足线性约束条件





x-2y+3≥0
2x-3y+4≤0
y≥0
，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则
1
a
+
2
b
的最小值为______．
题型：包头三模难度：| 查看答案
已知x+3y-1=0，则关于2x+8y的说法正确的是（　　）
A．有最大值8B．有最小值2


2
C．有最小值8D．有最大值2


2
题型：丰南区难度：| 查看答案


a
=（m，1），


b
=（1-n，1）（其中m、n为正数），若


a
∥


b
，则
1
m
+
2
n
的最小值是______、
题型：不详难度：| 查看答案
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