已知x>1,则函数f(x)=6x+24x-1的最小值是______.
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已知x>1,则函数f(x)=6x+24x-1的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知x>1,则函数f(x)=6x+
24
x-1
的最小值是______.
答案
∵x>1,∴x-1>0,
则函数f(x)=6x+
24
x-1
=6(x-1)+
24
x-1
+6
≥
2
[6(x-1)]•
24
x-1
+6
=2×12+6
=30
当且仅当6(x-1)=
24
x-1
,x=3(x=-1<1舍去)时取得等号
所以最小值是30
故答案为:30
举一反三
设x,y满足线性约束条件
x-2y+3≥0
2x-3y+4≤0
y≥0
,若目标函数z=ax+by(其中a>0,b>0)的最大值为3,则
1
a
+
2
b
的最小值为______.
题型:包头三模
难度:
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已知x+3y-1=0,则关于2
x
+8
y
的说法正确的是( )
A.有最大值8
B.有最小值2
2
C.有最小值8
D.有最大值2
2
题型:丰南区
难度:
|
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a
=(m,1),
b
=(1-n,1)(其中m、n为正数),若
a
∥
b
,则
1
m
+
2
n
的最小值是______、
题型:不详
难度:
|
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若实数x,y,z,t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000,则
x
y
+
z
t
的最小值为______.
题型:扬州模拟
难度:
|
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设a,b∈R,a
2
+2b
2
=6,则
b
a-3
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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