设a>0,b>0,则下列不等式不成立的是( )A.a+b+1ab≥22B.(a+b)(1a+1b)≥4C.a+b≥2abD.a+1a+4≥2
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设a>0,b>0,则下列不等式不成立的是( )A.a+b+1ab≥22B.(a+b)(1a+1b)≥4C.a+b≥2abD.a+1a+4≥2
题型:不详
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设a>0,b>0,则下列不等式不成立的是( )
A.
a+b+
1
ab
≥2
2
B.
(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
C.
a+b≥2
ab
D.
a+
1
a+4
≥2
答案
A.∵a>0,b>0,∴
a+b+
1
ab
≥2
ab
+
1
ab
≥2
2
ab
×
1
ab
=
2
2
,当且仅当a=b,
2
ab
=
1
ab
,
即a=b=
2
2
时取等号,因此正确;
B.∵a>0,b>0,∴
(a+b)(
1
a
+
1
b
)
=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4,当且仅当a=b>0时取等号,因此正确;
C.∵a>0,b>0,∴
a+b≥2
ab
,正确;
D.取a=1时,左边=
1+
1
5
<2,故不正确.
综上可知:A、B、C都正确,D不正确.
故选D.
举一反三
已知正整数a,b满足4a+b=30,则
1
a
+
1
b
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=lo
g
2
x+
4
log
2
x
(x∈[2,4])
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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函数
f(x)=
x
2
+1
x
(
1
2
≤x≤2)
的值域为______.
题型:不详
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|
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3
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2
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题型:不详
难度:
|
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a
+4
b
的最小值是( )
A.8
B.6
C.
3
2
D.
4
2
题型:不详
难度:
|
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