函数y=log2x+4log2x(x∈[2，4])的最大值是______．

题型：不详难度：来源：

函数y=log2x+

4

log2x

(x∈[2，4])的最大值是______．

答案

∵2≤x≤4，
∴1≤log₂x≤2，
令t=log₂x，（1≤t≤2），
则y=t+

4

t

（1≤t≤2），
由双钩函数的性质得：y=t+

4

t

在[1，2]上单调递减，
∴当t=1时，y_max=5．
故答案为：5．