建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价．
题型：不详难度：来源：
| 建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价． |
答案
设池底的一边长为x米，另一边长为y米，总造价为z元，依题意有
2xy=8，①
z=120xy+2×（2x+2y）×80，②
由①得xy=4，代入②得
z=320（x+y）+480≥320×2+480=1760，当且仅当x=y=2时取“=”号．
所以当池底的两边长都为2m时才能使水池的总造价最低，最低的总造价为1760元． |
举一反三
| 设x＞0，y＞0，且+=16，则x+y的最小值为______． |
| 若o＜a＜1，o＜b＜1，则a+b，2，a2+b2，2ab中最大一个是（ ） |
| 已知A、B、C三点共线，O为直线外任意一点，且=m+n(m，n＞0)，则+的最小值为（ ） |
| 已知正数x，y满足x+y=xy，则x+2y∈______（用区间表示）． |
| 已知x，y均是正实数，且2x+y=1，则+的最小值是______． |
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