在平面直角坐标系xOy中，己知点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．（1）若D（m，2m），且AB与CD共线，求非零实数m的值；（2）若(AB-t

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在平面直角坐标系xOy中，己知点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）若D（m，2m），且

与

共线，求非零实数m的值；
（2）若(

-t

)⊥

(t∈R)，求t的值．

答案

（1）因为A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1），D（m，2m），
所以

=(3，5)，

=(m+2，2m+1)，
又因为

与

共线，即

∥

，
所以3（2m+1）=5（m+2），
解得：m=7，
所以非零实数m的值为7．
（2）因为A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1），
所以

-t

=(3+2t，5+t)，

=(-2，-1)，
又因为(

-t

)⊥

(t∈R)，
所以-2（3+2t）-（5+t）=0，
解得t=-

，
所以t的值为-

．

举一反三

向量

=（2，3），

=（1，2），若m

与

-2

平行，则m=______．

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若P为△OAB的边AB上一点，且△OAP的面积与△OAB的面积之比为1：3，则有（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知向量

=(1，0)，O是坐标原点，动点P满足：|

•

=2
（1）求动点P的轨迹；
（2）设B、C是点P的轨迹上不同两点，满足

=λ

(λ≠0，λ∈R)，在x轴上是否存在点A（m，0），使得

⊥

，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知向量

=(1，-2)，

=(3，4)．
（1）若(3

)∥(

)，求实数k的值；
（2）若

⊥(m

)，求实数m的值．

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若点M在平面ABC内，且满足

-3

（点O为空间任意一点），则抛物线y²=2px的准线方程是（　　）

A．x=-1

B．x=1

C．y=-1

D．y=1

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