已知向量a=(1,-2),b=(3,4).(1)若(3a-b)∥(a+kb),求实数k的值;(2)若a⊥(ma-b),求实数m的值.
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已知向量a=(1,-2),b=(3,4).(1)若(3a-b)∥(a+kb),求实数k的值;(2)若a⊥(ma-b),求实数m的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(1,-2),
b
=(3,4)
.
(1)若
(3
a
-
b
)
∥
(
a
+k
b
)
,求实数k的值;
(2)若
a
⊥(m
a
-
b
)
,求实数m的值.
答案
(1)∵
3
a
-
b
=3(1,-2)-(3,4)=(0,-10)
,
a
+k
b
=(1,-2)+k(3,4)
=(1+3k,-2+4k),
又
(3
a
-
b
)
∥
(
a
+k
b
)
,
∴-10(1+3k)-0=0,解得
k=-
1
3
.
(2)
m
a
-
b
=m(1,-2)-(3,4)
=(m-3,-2m-4),
∵
a
⊥(m
a
-
b
)
,∴m-3-2(-2m-4)=0,
解得m=-1.
举一反三
若点M在平面ABC内,且满足
OM
=p
OA
+2
OB
-3
OC
(点O为空间任意一点),则抛物线y
2
=2px的准线方程是( )
A.x=-1
B.x=1
C.y=-1
D.y=1
题型:不详
难度:
|
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平面向量
a
=(3,4),
b
=(2,x),
c
=(2,y),已知
a
∥
b
,
a
⊥
c
,求
b
,
c
及
b
与
c
夹角.
题型:不详
难度:
|
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已知点P
1
(0,2),P
2
(3,0),在线段P
1
P
2
上取一点P,使得
P
1
P
=2
P
P
2
,则P点坐标为( )
A.
(2,
2
3
)
B.
(
3
2
,1)
C.
(1,
4
3
)
D.
(
1
2
,
5
3
)
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2,-1),
b
=(-1,m),
c
=(-1,2),若
a
+
b
与
c
共线,则m=( )
A.-1
B.3
C.
3
2
D.1
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标平面内,已知点列P
1
(1,2)、P
2
(2,2
2
)、P
3
(3,2
3
),…,P
n
(n,2
n
),…如果n为正偶数,则向量
P
1
P
2
+
P
3
P
4
+
P
5
P
6
+…+
P
k-1
P
k
的坐标(用k表示)为______.
题型:不详
难度:
|
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