向量a=（2，3），b=（1，2），若ma+b与a-2b平行，则m=______．

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向量a=（2，3），b=（1，2），若ma+b与a-2b平行，则m=______．

题型：不详难度：来源：
向量


a
=（2，3），


b
=（1，2），若m


a
+


b
与


a
-2


b
平行，则m=______．
答案
向量


a
=（2，3），


b
=（1，2），则m


a
+


b
=（2m+1，3m+2），


a
-2


b
=（0，-1），
若m


a
+


b
与


a
-2


b
平行，则有2m+1=0，
从而m=-
1
2
．
故答案为：-
1
2
举一反三
若P为△OAB的边AB上一点，且△OAP的面积与△OAB的面积之比为1：3，则有（　　）
A．


OP
=


OA
+2


OB
B．


OP
=2


OA
+


OB
C．


OP
=
2
3


OA
+
1
3


OB
D．


OP
=
1
3


OA
+
2
3


OB
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已知向量


e
=(1，0)，O是坐标原点，动点P满足：|


OP
|-


OP
•


e
=2
（1）求动点P的轨迹；
（2）设B、C是点P的轨迹上不同两点，满足


OB
=λ


OC
(λ≠0，λ∈R)，在x轴上是否存在点A（m，0），使得


AB
⊥


AC
，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知向量


a
=(1，-2)，


b
=(3，4)．
（1）若(3


a
-


b
)∥(


a
+k


b
)，求实数k的值；
（2）若


a
⊥(m


a
-


b
)，求实数m的值．
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若点M在平面ABC内，且满足


OM
=p


OA
+2


OB
-3


OC
（点O为空间任意一点），则抛物线y2=2px的准线方程是（　　）
A．x=-1B．x=1C．y=-1D．y=1
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平面向量


a
=（3，4），


b
=（2，x），


c
=（2，y），已知


a
∥


b
，


a
⊥


c
，求


b
，


c
及


b
与


c
夹角．
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