若实数x,y满足1x2+1y2=1,则x2+2y2有( )A.最大值3+22B.最小值42C.最大值6D.最小值6
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若实数x,y满足1x2+1y2=1,则x2+2y2有( )A.最大值3+22B.最小值42C.最大值6D.最小值6
题型:不详
难度:
来源:
若实数x,y满足
1
x
2
+
1
y
2
=1,则x
2
+2y
2
有( )
A.最大值3+2
2
B.最小值4
2
C.最大值6
D.最小值6
答案
由基本不等式
a+b≥2
ab
,又
1
x
2
+
1
y
2
= 1
可以得到
1
x
2
+
1
y
2
≥
2
.
x
y
.
,则
2
.
x
y
.
≤1
即
.
x
y
.
.≥2
,所以x
2
+2y
2
≥
2
2
.
x
y
.
≥
4
2
.
所以答案应选B.
举一反三
用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,并求出最大面积.
题型:不详
难度:
|
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已知x+y=2,则2
x
+2
y
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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若a>b>0,则下列不等式不成立的是( )
A.
a+b<2
ab
B.
a
1
2
>
b
1
2
C.lna>lnb
D.0.3
a
<0.3
b
题型:济南二模
难度:
|
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设x,y∈R且x+y=5,则3
x
+3
y
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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2
a
+
1
3b
的最小值为( )
A.
32
3
B.
28
3
C.
14
3
D.
16
3
题型:崇明县二模
难度:
|
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