一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为2，2a+13b的最小值为（　　

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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为2，2a+13b的最小值为（　　

题型：崇明县二模难度：来源：
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为2，
2
a
+
1
3b
的最小值为（　　）
A．
32
3
B．
28
3
C．
14
3
D．
16
3
答案

魔方格
由题意得3a+2b=2，
2
a
+
1
3b
=（
2
a
+
1
3b
）×
3a+2b
2

=
1
2
(6+
4b
a
+
a
b
+
2
3
)≥
10
3
+2=
16
3

故选D
举一反三
设x≥1，则函数y=
(x+2)(x+3)
x+1
的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若


AB
=m


AM，


AC
=n


AN
，则mn的最大值为（　　）
A．
1
2
B．1C．2D．3
魔方格
题型：青州市模拟难度：| 查看答案
设1≤a≤b≤c≤d≤100，则
a
b
+
c
d
的最小值为（　　）
A．
1
2
B．
1
5
C．
1
10
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
求函数y=
x2+5x+15
x+2
(x≥0)的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
若a，b，c∈R+，a+2b+3c=6．
（1）求abc的最大值；
（2）求证
a+6
a
+
b+3
b
+
c+2
c
≥12．
题型：不详难度：| 查看答案
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