已知非负实数a，b满足2a+3b=10，则3b+2a最大值是（　　）A．10B．25C．5D．10

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已知非负实数a，b满足2a+3b=10，则

最大值是（　　）

A．

B．2

C．5

D．10

答案

(

)2=2a+3b+2

=10+2

≤10+2

(

2a+3b

=20，
当且仅当2a=3b=5，等号成立，
∴

的最大值是2

，
故选B．

举一反三

已知x＞0，则x+

的值最小值为（　　）

A．81

B．9

C．23

D．18

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（1）把64写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把26写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？

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已知△ABC的面积为1，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(x，y，

)，则

的最小值为（　　）

A．8

B．9

C．16

D．18

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若实数对（x，y）满足x²+y²=4，则xy的最大值为______．

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已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，则ab的最大值为______．

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