某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为
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某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元(注:若前n年平均费用最小,则称n为最佳使用年限),问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值。 |
答案
解:设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为: , ∴总费用为:, ∴n年的年平均费用为:, ,等号当且仅当即n=12时成立, ∴(万元), 答:这台机器最佳使用年限是12年,年平均费用的最小值为1.55万元。 |
举一反三
已知a>0,b>0,且。 (1)求ab最小值; (2)求a+b的最小值。 |
如图所示,某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘,每个面积为10000米2,池塘前方要留4米宽的走道,其余各方为2米宽的走道,问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少? |
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若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则的值等于( )。 |
已知正实数x,y满足x+y=1,则的最小值等于 |
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A.5 B. C. D. |
某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=( )吨。 |
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